2019 数字あそび

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2019 数字あそび

- 降順と昇順の傑作 -

2019年が始まった。

ここに書いた通り、
数学好きと言うか、数字好きな人は
数字を見るとまずは「素数」に
反応してしまうようだが、
一見素数のニオイがするものの
「2019」は素数ではない。

（「素数」とは中学で習った
　「1より大きい自然数で、正の約数が
　　1と自分自身のみであるもののこと」
　小さいところだと
　　2, 3, 5, 7, 11 ・・・）

2017　は素数だったが、
2018 = 2 x 1009 (2 x 素数)
2019 = 3 x 673  (3 x 素数)

ちなみに、次に素数となる年号は
一見素数のような気がしない
つまり約数があるような気がする
2027。

2017年に「2017」を使った
数字あそびを書いたので、
今回は「2019」を使った数字あそびを
紹介したい。

（えっ、2017の次は2019で、
　2018年ネタはないの？
　なる反応があるとも思えないが、
　2019ネタを始める前に
　ひとつだけ2018年関連ネタを。
　
　2018年10月19日。
　　[  20181019 ]：素数！
　　[   　181019 ]：素数！
　　[     　81019 ]：素数！
　　[       　1019 ]：素数！
　　[        　　19 ]：素数！）

では、2019ネタを始めたい。

(AA) 【降順(・・4, 3, 2, 1・・)で】
　ではこれが見事。

2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ - 2³ - 2² - 2¹ + 2⁰ = 2019

10 x 9 x 8 x 7 / 6 / 5 x 4 x 3 + 2 + 1 = 2019

(BB) 【昇順(1, 2, 3, 4 ・・)で】
　の傑作は3乗で揃えたこれ。

1³ - 2³ - 3³ + 4³ - 5³ + 6³ - 7³ + 8³ + 9³ + 10³ = 2019

(CC) 【3つの「素数の2乗」の和】
　6通りで記述できる最小数らしい。

(1) 7² + 11² + 43² = 2019

(2) 7² + 17² + 41² = 2019

(3) 13² + 13² + 41² = 2019

(4) 11² + 23² + 37² = 2019

(5) 17² + 19² + 37² = 2019

(6) 23² + 23² + 31² = 2019

(DD) 【2019の数字の並びそのまま2回使って】

201 x 9 + 201 + 9 = 2019

(EE) 【その他べき乗を使って】

7⁴ -6³ -5³ -4³ +3³ -2² = 2019

6⁴ +5⁴ +3⁴ +2⁴ +1⁴ = 2019

5⁵ -4⁵ -3⁴ -1⁴ = 2019

3⁷ -3⁵ +3⁴ -3² +3¹ = 2019

2¹¹ -2⁴ -2³ -2² -2⁰ = 2019

(FF) 【こんな長いものも】

1² + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ +
3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 5² + 5³ +
6² + 6³ + 7² + 10² + 11² + 12² +
13² + 14² + 15² = 2019

発見した方々に敬意を表して、
記録としてここに留めておきたい。

「2017」の時と同様、
「だからナンだ」と聞かれても
返す言葉はないのだけれど。

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