粘菌網と鉄道網

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粘菌網と鉄道網

- 人は粘菌程度には賢い！？ -

イグ・ノーベル賞の授賞式の様子を

中垣俊之著
「粘菌　偉大なる単細胞が人類を救う」文春新書
　　　　　　　（以下水色部は本からの引用)

から引用してここで紹介したが、
今日は同じ本から、
粘菌を使ったおもしろい実験について紹介したい。

最初に「粘菌が迷路を解く」の話から。

　2000年9月に、私たちは、
英国の科学雑誌『ネイチャー』で
「アメーバ状生物である粘菌が
　迷路の最短経路を解く能力がある」
という趣旨の論文を発表しました。

粘菌を迷路一杯に広げた状態で
二つの出口それぞれにエサ場をつくると、
粘菌は次第にエサ場へと集まっていき、
半日ほど後には二つのエサ場を繋ぐ
最短経路だけに管を残して
二つの餌場を繋いだという実験が、
この発表のもとになっています。

脳も神経も持たない単細胞生物に
なぜそんなことができるのだろうか。

「解いた」という言葉が
適切かどうかの解説は本に譲りたい。

ここでは、さらに展開をみせる実験の方を
追ってみよう。

　そこで、関東圏の鉄道綱を
粘菌に作らせてみます。

関東圏の主要な都市30あまりを選んで、
その地理にあわせてエサ場所を配置します。
そこへ粘菌を放ってみます。

粘菌は動き回ってエサを見つけると、
エサ場に残留部隊を残して、
さらにエサ場を求めて広がっていきます。

そしてまたエサ場所を見つけては
残留部隊を置いて広がっていくということを続けて、
いくつものエサ場にありつきます。

こうして粘菌の動いたあとには、
太い管ができてエサ場がつながれ、
やがて全てのエサ場をつなぐ
管ネットワークが完成するのです。

山岳地帯や河川、海といった
鉄道敷設に関する「地形の影響」は、
粘菌が嫌う光を照射することで
シミュレートする。

すると、結果的に実際の鉄道網と
よく似たネットワークが現れる。

左側の写真の
都市の位置にある白い◯は粘菌の餌、
餌を繋ぐ細い白い線が粘菌の管、
つまり粘菌が作り上げた管ネットワークだ。

右側の図はご存知、JRの鉄道網。
一見すると確かによく似ている。
しかも．．．

面白いのは、時々、
横須賀から房総半島に
繋がる経路ができることです。

川崎から房総半島にかけては
鉄道路線はありませんが、
東京湾アクアラインがありますね！

と、都市と都市を繋ぐ管ネットワークの中に
アクアラインまでが登場してきている。

「粘菌ネットワーク」と「実際の鉄道網」、
どのくらい似ているか、というよりも、
ネットワークとして
どのくらい良くできているか、を
次の3つの評価基準を使って比較してみよう。

三つの評価基準とは

①経路の最短性（経済性）
②耐故障性（保険）
③連絡効率

①経路の最短性（経済性）

一つ目は、ネットワークの全長が
どれほど短いかを表す
最短性（経済性ともいう）です。

これはエサ場をつなぐ管の総和（全長）で、
鉄道ならばすべての路線の総和ですね。

②耐故障性（保険）

　二つ目は、どれかの管が断線したときにも、
他のどこかに迂回路があるかどうかを表す
耐故障性（保険）です。

粘菌は他の生物によって切断される可能性もあるため、
万一それが起きた時でも依然として
すべてのエサ場がつながりをもっているほうが
よかろうと思われます。

事故が起きたときに、
他のルートが確保されていた方がよいのは
鉄道も同じでしょう。

③連絡効率

　三つ目は、
二つのエサ場の距離（ネットワーク上の距離）の
短さをあらわす連絡効率です。

ある二つのエサ場をつなぐ管の長さをはかり、
複数の経路があれば
そのなかで一番短いものを採用することにします。

エサ場は他にも複数あるので、
そのうちすべての組み合わせの距離をはかり、
全部の平均を求めたものが連絡効率にあたります。

　例えば鉄道の例では、
二つの街の間を移動するのに
一番短い距離の経路が考えられますね。

途中でいくつかの街を経由したり、
複数の行き方があったりしますが、
その中で
とにかく距離が一番短い行き方を選ぶとします。

どの街からどの街へ移動するかは、
すべての組み合わせがありえますから
全部の平均をとってみると、
「鉄道網全体のもつ街間連絡効率の良さ」が
表現できているというわけです。

シンプルでreasonableな評価基準だ。

しかし、よく知られている通り
これらは全部を同時に百点で満たすことができない
「多目的最適化問題」のひとつだ。

全長を最短にすると、
耐故障性や連絡効率は最適ではありません。

逆に耐故障性や連絡効率を最適にすると、
全長はどんどん長くなります。

このように最短性と耐故障性、
あるいは最短性と連絡効率は
基本的にトレードオフします。

（中略）

　ですから、複数の基準を
完全に満たすことはできません。

できることは、
3者の妥協点をどこかにさがすこと、
そして片方を良くした時に、
その条件の下でもう片方を最もマシにすることです。

このような問題を「多目的最適化問題」といいます。
鉄道の敷設計画などは
典型的な多目的最適化問題です。

さて、そうやって3つの評価基準で比べた
「粘菌ネットワーク」と「実際の鉄道網」、
結果はどうだったのだろうか。

はっきりしたことは、JRの鉄道網は
「粘菌程度に良くできている」
ということです。

人間が作った鉄道網と、
単細胞生物である粘菌が作ったネットワークが
評価基準による「でき」としては同程度
ということらしい。

個人的には「残念」というよりも
「しょせん人間も生物という自然の一部なんだなぁ」と
感じられてホッとするようなところがあるから
不思議だ。

この鉄道網実験、
さらに興味深いコメントが2つ添えられている。

ひとつめはコレ。

　鉄道の路線計画には
多大な利権や経済効果がからみます。

一大事業ですから、人一人の力で
そうそう思い通りになるものではありません。

大勢の人がかかわります。
人の社会が一つの総体として振る舞いますから、
個人のレベルとはまた
別次元に現れる結果と見たほうが正しいのでしょう。

「JRの鉄道綱はきっと歪んでいるにちがいない」。

当初、私はそう予想しました。
政治家の利益誘導は日常的だし、
そもそも政治家は
選挙区の利益代表でもあるわけですから、
程度次第ではありますが自然なことです。

だから、歪んでいるはずだと。

ところが、あにはからんや、
粘菌ほどに多機能的であるとは。

ふたつめは、
粘菌の管ネットワークを関東ではなく、
北海道の都市を使って
シミュレーションしたときに現れた、
ある結果について。

まずは、
北海道の人口上位23都市(黒丸)を選んで実行した
シミュレーション結果をご覧あれ。

注目は地図上の④、⑤、⑥。

④、⑤、⑥は、粘菌が作ったネットワーク上に
偶然現れたジャンクションで、
最初に餌が置いてあった場所ではない。

特徴的なトリプルジャンクションで、
その場所には、
名寄市、紋別市、長万部町が存在しています。

人口上位23都市だけを
あらかじめとりあげてシミュレーションしたところ、
ちょうど選からもれた名寄市、紋別市などが、
交通の要所として自ずと現れました。

このことは北海道の街の分布が、
ある意味粘菌にも通じる
何らかの必然性を持っていることを示唆しています。

人間が偉そうに「意図的」と思っていることは、
実は「粘菌でも導きだせるようなこと」
程度なのかもしれない。

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