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2014年2月23日 (日)

ベーグルによるメビウスの輪

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ベーグルによるメビウスの輪

- 2次元と3次元を行ったり来たり。 -

 

2次元と3次元の間を行ったり来たりするような遊びには不思議な魅力がある。
頭や目といった自分自身の感覚が、ちょっと騙されるような快感があるからだろうか。

 

つい最近も、

 薄い板は表裏があるので捻(ねじ)れていることがわかるが、
 円柱は捻っても表裏や角がないので捻れていることがわからない。
 つまり、ドーナツ状のものは、見方によっては「メビウスの輪」と解釈することもできる。

という話を聞いてかなり興味をもった。
「メビウスの輪」は、紙のように表裏があるもので考えるものだ、と思い込んでいたからだ。

なるほど。
つまり眼の前にあるのはドーナツという3次元の物体だが、
それに無理やり紙のように薄い2次元のものを投影して思い描けば、
何回かひねった「メビウスの輪」と考えることも自由なわけだ。

と言うことは、小中学生のころにやったメビウスの輪の中央線を切る、をやってみれば、
紙で作ったメビウスの輪と同じようになるはずだ。

 

(1) ベーグルによるメビウスの輪

早速、やってみることにした。
さすがにドーナツではボロボロになってしまいそうだが、
ベーグルならばなんとかなりそう。

2回ひねりのメビウスの輪に挑戦することにした。
(2回ひねりのものは、ひねってはあるものの裏と裏の接続になるため
 正確には「メビウスの輪」とは言わないようなのだが、
 直感的にイメージしやすいので、ここでは「メビウスの輪」と呼ばせてもらうことにする)

ご覧の通り、捻ってあるものと考えて、仮想上の中央線を切る。

Bagel1

Bagel2

 

丁寧に切っていくと、紙でやった場合と同様、ちゃんと鎖状になった。

Bagel3a

ベーグルのふたつの輪が、切れ目なく繋がっている。

 

ベーグルを切りながら
2次元/3次元関連のネタで特に印象深いものをいくつか思い出したので、
今日はそれを紹介したい。

どれも古いうえに有名なネタばかりなので、すでにご存知の方も多いと思うが、
備忘録代わりに簡単に整理しておきたいと思う。

 

(2) Dragon Illusion

これ、「Dragon Illusion」で画像検索するとドラゴンを作るための型紙が簡単に手に入る。
プリンタ、紙一枚、はさみ、ノリ、これだけあればすぐに作れる。
「紙一枚に印刷して、切って、貼って、作る」の作業はゆっくりやっても30分もあれば十分。
ご興味があれば、ぜひ、この不思議な動きをご自身の目で体験下さい。

 

(3) Amazing Anamorphic Illusions!

種が分かってから見ても、にわかには信じられないクオリティだ。

 

(4)  Projection Mapping (プロジェクション マッピング)

最近はやりのプロジェクションマッピング。
多くのイベントで使われており、作品の動画は検索すると山のように出てくるが、
個人的に気に入っているのはコレ。
映画「The Tourist」のプロモーション映像。
映画の紹介部分以外がいい。

 


(5) Silhouette Illusion (シルエット イリュージョン)

下のダンサー、どちら向きに回転しているように見えているであろうか。
右に見える人には、どう考えても右回りをしているようにしか見えないと思う。
左に見える人も同様。

どちら向きに見えていてもOKだが、軸足のつま先に注目して、逆回転をイメージしてしばらくご覧あれ。
あれ、不思議。まったく同一画像なのに、途中から逆回転を始める。

Dancer_2

この画像、オリジナルを明示してリンクを貼ろうと思ったのだが、
あまりにもコピーが多く、どれがオリジナルなのかよくわからない。
ここが本家なのだろうか。

 

 

 

そうそう、最初に紹介したベーグル、
うまくいったのがうれしくてメール仲間に写真を送ったら、
おおいに楽しんではくれたものの、末尾に
「でも、食べ物で遊んではいけません」
なるお叱りの言葉が。

すると、他のひとりがすかさずフォローしてくれた。

「大丈夫だよ。最後に
 『遊んだ食べ物は、このあとスタッフで美味しくいただきました』
 のコメントさえ添えておけば」

なるほど、便利な言葉だ。
忘れずに添えておこう。もちろんウソではないし。
スタッフと言っても私ひとりではあるが。

『遊んだ食べ物は、このあとスタッフで美味しくいただきました』

 

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